4.5. دارات المرتبة الثانية (الصفحة 219)

 

الحل الخاص يسمى أيضا الاستجابة القسرية. (عادة، نهمل أية حدود من  التي تعطي نتيجة صفرية عند تعويضها بالطرف الايسر من المعادلة 4.66. بكلمات أخرى، نهمل أية حدود لها نفس شكل الحل المتجانس.)

سوف نهتم بشكل رئيسي بتوابع التأثير الثابتة (dc) أو الجيبية (ac). من أجل المنابع المستمرة، يمكننا إيجاد الحل الخاص مباشرة من الدارة عبر استبدال الوشائع بدارات مقصورة واستبدال المكثفات بدارات مفتوحة، ثم حلها. هذه التقنية تم شرحها في الفقرة 4.2. سنتعلم في الفصل الخامس طرق فعالة لإيجاد الاستجابة القسرية الناتجة عن المنابع الجيبية.

 

الحل المتمم. يمكن إيجاد الحل المتمم  عن طريق حل المعادلة المتجانسة، والتي نحصل عليها بتعويض تابع القوة  بالصفر. وهكذا، تكون المعادلة المتجانسة

 

(4.67)

 

لإيجاد حل المعادلة المتجانسة، نبدأ بطرح الحل التجريبي . مما يعطينا

 

(4.68)

 

بعزل الثوابت نحصل على

 

(4.69)

 

بما أننا نبحث عن حل لـ  لا يساوي الصفر، فيجب أن يكون لدينا

(4.70)

 

وهو ما يسمى بالمعادلة المميزة.

يمكننا تعريف معامل التخميد كما يلي

(4.71)

 

يعتمد شكل الحل المتمم على قيمة معامل التخميد، ويمكن حساب حلول معادلة المعاملات كما يلي

 

(4.72)

 

و

 

Advertisements


التصنيفات :4.5. دارات المرتبة الثانية, الفصل الرابع: الحالات العابرة

الوسوم:, , , , , , , ,

اترك رد

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

شعار وردبرس.كوم

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   /  تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   /  تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   /  تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   /  تغيير )

Connecting to %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

%d مدونون معجبون بهذه: