4.4. دارات RL و RC مع منابع عامة (الصفحة 211)

 

 

يا للروعة! أشجعكم قلبا وقالبا!

نقدم في هذه المدونة محتوى مجاني ومفتوح للجميع بهدف دعم المحتوى العربي على الانترنت وتسهيل وصول القارئ العربي للمواد العلمية السليمة والاحترافية. ساهم في دعمنا الآن لتكون شريكا في العمل!

$1.00

بمكاملة طرفي المعادلة 4.42، لدينا

 

(4.43)

 

حيث أن c هو ثابت التكامل. المعادلة 4.43 تكافئ

 

 

ثم، اذا فرضنا أن ، يكون لدينا الحل المتمم

(4.44)

 

خطوات الحل

سوف نلخص هنا طريقة لحل الدارات التي تحتوي على مقاومة ومنبع ووشيعة (أو مكثفة):

  1. كتابة معادلة الدارة وتخفيضها الى معادلة تفاضلية من الدرجة الأولى.
  2. إيجاد الحل الخاص. تفاصيل هذه الخطوة تعتمد على شكل تابع التأثير. سوف نوضح عدة أشكال لتابع التأثير في الأمثلة والتمارين والمسائل.
  3. الحصول على الحل الكامل بإضافة الحل الخاص الى الحل المتمم المعطى بالمعادلة 4.44، والتي تحتوي على الثابت العشوائي K.
  4. استخدام الشروط الابتدائية لايجاد قيمة K.

سوف نوضح هذه العملية بمثال.

 

مثال 4.4 تحليل الحالة العابرة لدارة RC ذات منبع جيبي

اوجد الحل من اجل التيار في الدارة الموضحة بالشكل 4.14. المكثفة في البداية مشحونة بحيث يكون .

الحل أولا، نكتب معادلة الجهد من أجل . بالانتقال مع عقارب الساعة وجمع الجهود نحصل على

 

 

نحول هذه العلاقة الى معادلة تفاضلية عبر اشتقاق كل حد. طبعا، مشتق التكامل هو ببساطة الحد الذي تتم مكاملته، وبما أن  ثابت فمشتقها يساوي الصفر. ولذلك لدينا

 

Advertisements


التصنيفات :4.4. دارات RL و RC مع منابع عامة, الفصل الرابع: الحالات العابرة

الوسوم:, , , , , , ,

اترك رد

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

شعار وردبرس.كوم

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   /  تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   /  تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   /  تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   /  تغيير )

Connecting to %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

%d مدونون معجبون بهذه: