4.1. دارات RC من الدرجة الأولى (الصفحة 197)

 

سوف نبدأ بكتابة معادلة تيار العقدة التي تصل المكثفة مع المقاومة.

 

(4.10)

 

أول حد على اليسار يعني أن الجهة المرجعية للتيار هي للأسفل باتجاه المكثفة. الحد الثاني يعني أن التيار المرجعي يتجه لليسار عبر المقاومة. KCL تتطلب أن تكون قيمة مجموع التيارات الخارجة من العقدة تساوي الصفر.

بعد إعادة ترتيب المعادلة 4.10، نحصل على

 

(4.11)

 

كما هو متوقع، لقد حصلنا على معادلة تفاضلية خطية من المرتبة الأولى مع معاملات ثابتة. كما في الدارة السابقة، الجهد على المكثفة لا يمكن أن يتغير بشكل فوري. ولهذا لدينا

 

(4.12)

 

الآن، نحتاج لايجاد حل لـ  بحيث تكون (1) تحقق المعادلة 4.11 و (2) تماثل القيم الإبتدائية للدارة المذكورة بالمعادلة 4.12. نلاحظ أن المعادلة 4.11 هي نفس المعادلة 4.1 باستثناء الثابت الموجود على الجانب الأيمن. وهكذا، نتوقع أن يكون الحل هو نفس حل المعادلة 4.1، مضافا عليه حد الثابت، ولهذا يجب أن نحاول تجربة الحل

 

(4.13)

 

حيث أن K1 وK2، وs هي ثوابت يتم تحديدها فيما بعد.

 

الشكل 4.3 مكثفة تشحن عبر مقاومة. المفتاح يغلق عند t=0 ليصل المنبع المستمر Vs الى الدارة.

 

 

اذا استخدمنا المعادلة 4.13 لنستبدل Vc(t) في المعادلة 4.11. سنحصل على

 

Advertisements


التصنيفات :4.1. دارات RC من الدرجة الأولى, الفصل الرابع: الحالات العابرة

الوسوم:, , , ,

اترك رد

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

شعار وردبرس.كوم

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   /  تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   /  تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   /  تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   /  تغيير )

Connecting to %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

%d مدونون معجبون بهذه: