مسائل (الصفحة 126)

0074

  • لدينا مقاومتين و  موصولتين على التفرع. نعلم أن  والتيار المار من خلالها يساوي ثلاثة أضعاف التيار المار من . احسب قيمة .
  • أوجد المقاومة المكافئة للدارة الغير منتهية المبينة في شكل المسألة 2.12 (a). تسمى هذه الدارة بالسلم غير المنته من طرف واحد، وذلك بسبب الشكل الذي تأخذه. (تلميح: إذا قمنا بإضافة مجموعة أخرى كما في شكل المسألة 2.12 (b)، فستبقى المقاومة المكافئة هي ذاتها. ولذلك يمكننا أن نكتب من دارة شكل المسألة 2.12 (b) معادلة لـ بدلالة . ومن ثم يمكننا حلها بالنسبة لـ .)

 

شكل المسألة 2.12.

 

  • إذا قمنا بوصل n مقاومة قيمتها 1000Ω على التفرع فما هي قيمة المقاومة المكافئة؟
  • يتكون عنصر التسخين في فرن كهربائي من عنصرين مقاومين، و ، يمكن وصل كل واحدة منها على حدة، أو وصلها على التسلسل، أو على التفرع ويمكن تطبيق جهد قيمته 120 فولت أو 240 فولت. لكي نحصل على أقل استطاعة ممكنة نقوم بوصل  على التسلسل مع ، وتغذية هذه المجموعة بجهد قيمته 120 فولت، ما هي قيمة الاستطاعة الأصغرية؟ كيف يجب وصل العناصر لنحصل على أكبر استطاعة ممكنة؟ احسب الاستطاعة الناتجة؟ عدد ثلاثة وضعيات ممكنة للعمل واحسب الاستطاعة الناتجة عن كل منها.
  • نريد تصميم سخانة كهربائية تعمل على الجهد 120 فولت، باستخدام عنصرين مقاومين هما و  حيث يمكن وصلهما بشكل مستقل، أو على التفرع، أو على التسلسل. أعظم استطاعة تعمل عليها السخانة هي 1280 واط، وأقل استطاعة هي 240 واط. احسب قيم  و  التي يجب استخدامها في السخانة، واحسب الاستطاعات التي يمكن الحصول عليها بين أعظم وأقل استطاعة.
  • يمكننا استخدام مبدأ التناظر في إيجاد ممانعة دارة لا يمكن اختصارها عن طريق جمع المقاومات على التسلسل أو التفرع. توجد مسألة شهيرة عن هذا النوع نوضحها في شكل المسألة 2.16. توجد 12 مقاومة قيمة كل منها 1Ω يتم وضعها على حواف مكعب. نأخذ النهايتين a و b من زاويتين للمكعب متناظرتين قطريا. أوجد المقاومة المكافئة بين هاتين النهايتين. يمكن حل المسألة بهذه الطريقة: لنفرض أن تيارا قيمته 1 أمبير يدخل من النقطة a ويخرج من النقطة b. عندها ستكون قيمة هبوط الجهد بين a و b تساوي قيمة المقاومة المجهولة. يمكننا إيجاد التيار المار عبر كل مقاومة باستخدام مبدأ التناظر، من ثم نستطيع استخدام KVL لإيجاد هبوط الجهد بين النقطتين a و b.

 

 

شكل المسألة 2.16 جميع المقاومات قيمتها 1 أوم.

 

Advertisements


التصنيفات :مسائل, الفصل الثاني: الدارات البسيطة

الوسوم:, , , , , , ,

اترك رد

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

شعار وردبرس.كوم

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   /  تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   /  تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   /  تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   /  تغيير )

Connecting to %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

%d مدونون معجبون بهذه: