2.5. التحليل بطريقة التيارات الحلقية (الصفحة 91)

0039

سنقوم في هذه الفقرة بتوضيح كيفية تحليل الدارات بطريقة عامة أخرى، والتي تعرف بطريقة التيارات الحلقية. تدعى الدارات التي يمكن رسمها في مستو واحد دون أن يتقاطع أي عنصر (أو سلك) مع آخر فيها بـ الدارات المستوية. بالمقابل، فإذا اضطررنا أن نرسم الدارة بوجود عناصر تتقاطع مع بعضها، فندعوها بـ الدارات الغير مستوية. ندرس في هذه الفقرة الدارات المستوية فقط.

فلنبدأ بالدارة المستوية الموضحة في الشكل 2.32(a). افترض أن قيم منابع الكمون والممانعات معلومة ونريد حل التيارات في الدارة. نقوم أولا بكتابة معادلات التيارات الموجودة في الشكل 2.32(a)، والتي تدعى بالتيارات الفرعية لأن كل فرع في الدارة يحتوي على تيار معين. لكن، ومع كثرة التيارات، سنجد بأن الحل بطريقة التيارات الحلقية الموضحة في الشكل 2.32(b) يجعل إيجاد هذه التيارات أسهل.

نحتاج إلى ثلاثة معادلات مستقلة لحلها بالنسبة للتيارات الثلاثة الفرعية المبينة في الشكل 2.32(a). عادة ما يكون عدد معادلات KVL المستقلة التي يمكن أن نحصل عليها في دارة مستوية مساويا لعدد المربعات التي ترسمها هذه الدارة. فمثلا، الدارة في الشكل 2.32(a) تحتوي على مربعين: أحدهما يحدده ، ، و ، بينما يحدد الآخر كلا من ، ، و . ومنه، فيمكننا في هذه الدارة كتابة معادلتين مستقلتين من معادلات KVL. يجب علينا تطبيق KCL أيضا على الدارة للحصول على المعادلة الثالثة اللازمة للحل.

تطبيق KVL على الحلقة المكونة من ، ، و  يعطينا العلاقة التالية

 

(2.50)

 

 

وبالمثل، فمن الحلقة المكونة من ، ، و ، نحصل على العلاقة

 

(2.51)

 

 

أما بتطبيق KCL على العقدة الموجودة عند النهاية العليا لـ ، نحصل على

 

(2.52)

 

 

ثم نحل العلاقة 2.52 بالنسبة لـ  ونعوضها في العلاقة 2.50 و 2.51. مما يعطينا المعادلتين التاليتين:

(2.53)

(2.54)

 

Advertisements


التصنيفات :2.5. التحليل بطريقة التيارات الحلقية, الفصل الثاني: الدارات البسيطة

الوسوم:, , , , ,

اترك رد

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

شعار وردبرس.كوم

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   /  تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   /  تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   /  تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   /  تغيير )

Connecting to %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

%d مدونون معجبون بهذه: