2.5. التحليل بطريقة التيارات الحلقية (الصفحة 96)

0044

حاول تجنب استخدام الرمز i في بيئة الـ MATLAB، لأنها تعبر عن الرقم التخيلي “جذر الـ -1”.

I =

  1. 0000
  2. 0000
  3. 0000

 

إذاً، فقيم التيارات الحلقية هي ، ، . ومن ثم يمكننا إيجاد التيار المار عبر أي عنصر من هذه الدارة. مثلا، التيار المار باتجاه الأسفل عبر الممانعة 10أوم هو .

 

التمرين 2.19      استخدم طريقة التيارات الحلقية لإيجاد التيار المار عبر الممانعة 10أوم في الشكل 2.35. وتحقق من إجابتك عن طريق جمع الممانعات على التسلسل والتفرع للحصول على الدارة المكافئة وحلها. تأكد من إجابتك مرة ثانية باستخدام طريقة كمونات العقد.

الجواب       قيمة التيار المار في الممانعة 10أوم هي 5أمبير.

التمرين 2.20      استخدم طريقة التيارات الحلقية لإيجاد قيم التيارات المارة عبر الممانعة 2أوم في الشكل 2.24.

الجواب       قيمة التيار هي 1.613أمبير وجهته نحو اليمين.

 

كتابة معادلات التيارات الحلقية بالصيغة المصفوفية مباشرة

إذا كانت الدارة تحتوي فقط على ممانعات ومنابع كمون مستقلة، وإذا كانت الجهة المرجعية للتيارات الحلقية محددة لتكون مع جهة دوران عقارب الساعة، عندها فقط يمكننا الحصول على معادلات التيارات الحلقية بصيغتها المصفوفية مباشرة عن طريق اتباع الخطوات التالية:

 

  1. تأكد أن الدارة تحتوي فقط على ممانعات ومنابع كمون مستقلة. حدد الجهة المرجعية لجميع التيارات الحلقية بحيث تكون مع جهة دوران عقارب الساعة.
  2. اكتب حاصل جمع الممانعات الموجودة في الحلقة في الحقل الموافق لها على القطر الرئيسي لمصفوفة الثوابت R. أي أن الحقل يساوي مجموع الممانعات الموجودة على الحلقة j.
  3. اكتب القيمة السالبة للمقاومات المشتركة بين حلقتين ما في الحقل الموافق لها في مصفوفة الثوابت R. أي أنه عندما تكون ، فقيمة الحقلين و  هي ذاتها وتساوي القيمة السالبة لمجموع الممانعات المشتركة بين الحلقتين i و j.
  4. لكتابة عناصر المصفوفة V، انتقل حول الحلقة الخاصة بكل حقل مع جهة دوران عقارب الساعة، و اطرح قيمة منابع الكمون المستقلة التي تصادف قطبها الموجب أولا، و اجمع قيمة منابع الكمون المستقلة التي تصادف قطبها السالب أولا. (لاحظ أننا عكسنا القاعدة الخاصة بجمع وطرح قيم منابع الكمون والتي كنا نستخدمها في كتابة معادلات KVL وذلك لأن قيم المصفوفة V تقابل نفس قيم قوانين KVL لكن في الطرف الآخر من المعادلات.)

لكن تذكر أن هذه الطريقة غير صحيحة في حال احتوت الدارة على منابع تيار أو منابع متحكم بها.

 

الشكل 2.35 دارة التمرين 2.19.
Advertisements


التصنيفات :2.5. التحليل بطريقة التيارات الحلقية, الفصل الثاني: الدارات البسيطة

الوسوم:, , , , , ,

اترك رد

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

شعار وردبرس.كوم

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   /  تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   /  تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   /  تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   /  تغيير )

Connecting to %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

%d مدونون معجبون بهذه: