2.5. التحليل بطريقة التيارات الحلقية (الصفحة 95)

0043

الشكل 2.34 دارة المثال 2.13.

 

المثال 2.13    تحليل الدارات بطريقة التيارات الحلقية

أوجد التيار المار عبر كل عنصر من الدارة الموضحة في الشكل 2.34.

الحل       نقوم أولا بالتعرف على التيارات الحلقية التي سنتعامل معها. ثم نحدد جهة دورانها المرجعية كما فعلنا سابقا لتكون مع جهة دوران عقارب الساعة. ثم نقوم بكتابة قانون KVL للحلقة 1:

(2.56)

 

أما بالنسبة للحلقتين 2 و 3، فيكون لدينا المعادلات:

(2.58)
(2.57)

 

وعندما نرتب المعادلات بشكلها المعتاد نحصل على:

(2.61)
(2.60)
(2.59)

 

 

وبالشكل المصفوفي، تصبح المعادلات كالتالي:

 

 

يمكن حل هذه المعادلات بعدة طرق. سنوضح ذلك باستخدام برنامج MATLAB. (يمكن الحصول على النتائج ذاتها باستخدام هذه التعليمات في “LabView MathScript”.) وكما قلنا سابقا، سنستخدم الرمز R لمصفوفة الثوابت، وذلك لأنها غالبا ما تكون عبارة عن ممانعات، كما أننا سنرمز بـ V لمصفوفة الطرف الأيمن، وذلك لأنها غالبا ما تكون كمونات، وسنرمز بـ I لمصفوفة التيارات الحلقية. وبذلك تكون التعليمات والنتائج كالتالي:

 

>>   R   =   [30 -10 -20; -10 22 -12; -20 -12 46];

>>   V  =   [70; -42; 0];

>>   I    =   R\V

Advertisements


التصنيفات :2.5. التحليل بطريقة التيارات الحلقية, الفصل الثاني: الدارات البسيطة

الوسوم:, , , , , ,

اترك رد

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

شعار وردبرس.كوم

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   /  تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   /  تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   /  تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   /  تغيير )

Connecting to %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

%d مدونون معجبون بهذه: