2.5. التحليل بطريقة التيارات الحلقية (الصفحة 92)

0040

الشكل 2.32 الدارة المستخدمة لتوضيح كيفية تحليل الدارات بطريقة التيارات الحلقية.

 

وبذلك نكون قد استخدمنا علاقة KCL لتعويضها في علاقتي KVL وتخفيض عدد المتحولات فيها إلى اثنين.

الآن انظر إلى التيارين الحلقيين  و  الموضحين في الشكل 2.32(b). يجري التياران في حلقتين مغلقتين كما يوضح لنا الشكل. إذا، فهما يقومان تلقائيا بتحقيق قانون KCL (من ناحية أن التيارات الداخلة إلى مجموعة مغلقة تساوي التيارات الخارجة منها، فهنا التيار يبقى داخل المجموعة المغلقة وبالمقابل لا يدخل لهذه المجموعة أي تيار خارجي). عندما تجري عدة تيارات حلقية من خلال عنصر واحد، فنعتبر التيار الكلي المار في هذا العنصر هو المجموع الجبري لتلك التيارات الحلقية. إذا، فعندما نفرض الجهة المرجعية للتيار المار في الممانعة نحو الأسفل، سيكون التيار المار في  هو . ومنه فإن . والآن إذا تتبعنا التيار  عبر حلقته وكتبنا علاقة KVL الخاصة بها فنحصل على العلاقة 2.53 مباشرة. وبشكل مماثل، نستطيع تتبع التيار ، نحصل على العلاقة 2.54 مباشرة.

بما أن التيارات الحلقية تلقائيا تحقق شروط KCL، فتُختصَر بعض الخطوات في كتابة وحل معادلات الدارة. فلنأخذ الدارة المبينة في الشكل 2.32. لن تكون الفائدة من طريقة التيارات الحلقية أعظمية هنا، لأن الدارة بسيطة نسبيا. لكن الفائدة ستكون كبيرة عند حل الدارات المعقدة.

 

اختيار التيارات الحلقية

يمكننا في الدارات المستوية اختيار متحولات التيار بحيث تمر من خلال محيط كل حلقة في الدارة. ولكي نعمل على طريقة ثابتة، فنقوم دائما بتحديد جهة التيار المار بالحلقة لتكون مع عقارب الساعة.

يوضح الشكل 2.33 دارتين مع الحلقات الممكن اعتبارها في كل منهما. عندما تُرسم دارة دون أن تتقاطع عناصرها مع بعضها، نلاحظ تكون شكل نافذة، حيث أن كل حلقة منها تمثل قطعة من الزجاج. حتى أنه يقال أحيانا بأنه يمكن تحديد التيارات الحلقية عن طريق “مسح ألواح الزجاج.”

تذكر أنه إذا مر تياران حلقيان في أحد عناصر الدارة، عندئذ نعتبر التيار المار فيه هو الجمع الجبري لهذه التيارات الحلقية. فعلى سبيل المثال، في الشكل 2.33 (a)، نلاحظ أن التيار المار عبر المقاومة  هو  باعتبار اليسار جهة مرجعية للتيار. وزيادة على ذلك فإن التيار المار في المقاومة  هو  باعتبار الجهة المرجعية للتيار نحو الأعلى.

 

التمرين 2.17      خذ الدارة المبينة في الشكل 2.33 (b). باستخدام طريقة التيارات الحلقية، أوجد التيار في أ.  باعتبار جهة التيار المرجعية نحو الأعلى؛ ب.  والمرجع لليمين؛ جـ.  والمرجع للأسفل؛ د.  والمرجع للأعلى.

الجواب       أ. ؛ ب. ؛ جـ. ؛ د. . [لاحظ أن الجواب في (د) هو القيمة السالبة للجواب في (جـ).]

 

Advertisements


التصنيفات :2.5. التحليل بطريقة التيارات الحلقية, الفصل الثاني: الدارات البسيطة

الوسوم:, , , , , ,

اترك رد

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

شعار وردبرس.كوم

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   /  تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   /  تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   /  تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   /  تغيير )

Connecting to %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

%d مدونون معجبون بهذه: