2.4 كمونات العقد (الصفحة 89)

0037

  1. إذا احتوت الدارة على منابع متحكم بها، نقوم بإيجاد معادلة تعبر عن متحول التحكم بدلالة كمونات العقد، ثم نعوضه في معادلات الدارة لنحصل على معادلات تحتوي فقط على الكمونات المجهولة للعقد.
  2. نكتب المعادلات بشكلها العام ونحلها بالنسبة لكمونات العقد.
  3. نستخدم قيم كمونات العقد التي حصلنا عليها لحساب أي تيار أو كمون آخر في الدارة.

 

التمرين 2.14      أوجد التيارات الموضحة في دارة الشكل 2.30 بطريقة كمونات العقد.

الجواب     أ. ؛ ب. .

التمرين 2.15      أوجد قيمة كل من  و  في الشكل 2.31 باستخدام طريقة كمونات العقد.

الجواب     ، .

 

استخدام برنامج MATLAB لحل المعادلات بالرموز عن طريق استخدام الأداة “Symbolic Toolbox

إذا كان إصدار الـ MATLAB عندك يحتوي على ميزة الـ “Symbolic Toolbox”، فيمكنك استخدامها لحل كمونات العقد والمعادلات الأخرى بالرموز. (أداة الـ MathScript في برنامج الـ LabVIEW لا تدعم القدرة على حل المعادلات بالرموز.) وللتوضيح سنقوم بحل المعادلات 2.43، 2.44، و 2.45 من المثال 2.10.

>> clear

 

نقوم أولا بمسح كل ما في مساحة العمل، ثم ندخل المعادلات تحت الأمر Solve ونكتب بعده المتحولات التي نريدها.

 

>> [V1، V2، V3] = solve(‘(V1 – V2)/R1 = Is + 2*(V3 – V2)/R3’ ،

                               ‘(V2 – V1)/R1 + V2/R2 + (V2 – V3)/R3 = 0’ ،

                               ‘(V3 – V2)/R3 + V3/R4 + 2*(V3 – V2)/R3 = 0’ ،

                               ‘V1’ ، ‘V2’ ، ‘V3’)

V1 =

(Is*R1*R2 + Is*R1*R3 + 3*Is*R1*R4 + Is*R2*R3 + 3*Is*R2*R4)/(3*R2 + R3 +3*R4)

V2 =

(Is*R2*R3 + 3*Is*R2*R4)/(3*R2 + R3 + 3*R4)

V3 =

(3*Is*R2*R4)/(3*R2 + R3 + 3*R4)

>> % يقوم الأمر

>> % solve

>> % بإعطاء الحل، لكن قراءته ستكون صعبة بعض الشيء.

>> % يمكننا الحصول على شكل أفضل من سابقه عن طريق استخدام الأمر

>> % pretty

>> % حيث نجمع بين ثلاثة أوامر منه في سطر واحد “أمر خاص بكل متحول” ونضع بينهم فواصل.

>> pretty(V1)، pretty(V2)، pretty(V3)

Is R1 R2 + Is R1 R3 + 3 Is R1 R4 + Is R2 R3 + 3 Is R2 R4

———————————————————————–

3 R2 + R3 + 3 R4

Advertisements


التصنيفات :2.4. كمونات العقد, الفصل الثاني: الدارات البسيطة

الوسوم:, , , , , ,

اترك رد

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

شعار وردبرس.كوم

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   /  تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   /  تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   /  تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   /  تغيير )

Connecting to %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

%d مدونون معجبون بهذه: