2.4 كمونات العقد (الصفحة 80)

0028

المثال 2.8     التحليل بكمونات العقد

أوجد كمونات العقد الموضحة في الشكل 2.21 و حدد قيمة التيار .

الحل       أول خطوة نقوم بها في حل الدارة هي تحديد العقدة المرجعية وترميز الكمون عند كل عقدة. لقد قمنا بهذا مسبقا، كما هو موضح في الشكل 2.21.

ثم نكتب المعادلات. في هذه الحالة، يمكننا كتابة معادلة التيار الخاص بكل عقدة. وبهذه العملية نحصل على

 

العقدة 1:

العقدة 2:

العقدة 3:

 

ثم نكتب هذه المعادلات بشكلها العام:

 

 

 

أو

حيث أن G تمثل مصفوفة الممانعات الموافقة، V هي المصفوفة العمودية الخاصة بكمونات العقد، و I هي المصفوفة العمودية الخاصة بالتيارات والموجودة على الطرف اليميني للمعادلات.

هنا يمكننا كتابة المعادلات مباشرة بشكلها العام أو المصفوفي باستخدام الطريقة المختصرة، لأن الدارة تحتوي فقط على ممانعات ومنابع تيار مستقلة.

الحل بطريقة برنامج MATLAB هو كالتالي:

>> clear

>> G = [0.35 -0.2 -0.05; -0.2 0.3 -0.1; -0.05 -0.1 0.35];

>> % الفاصلة المنقوطة في نهاية أمر ما تلغي استجابة البرنامج بالنسبة لأمر معين.

>> I    =   [0; 10; 0];

>> V  =   G\I

V =

  1. 4545
  2. 7273
  3. 2727

>> % وفي النهاية نحسب التيار.

>> Ix = (V(1) – V(3)) / 20

Ix =

  1. 9091

 

تستطيع استخدام الأوامر ذاتها على البرنامج LabVIEW MathScript للحصول على النتيجة.

 

Advertisements


التصنيفات :2.4. كمونات العقد, الفصل الثاني: الدارات البسيطة

الوسوم:, , , , , ,

اترك رد

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

شعار وردبرس.كوم

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   /  تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   /  تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   /  تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   /  تغيير )

Connecting to %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

%d مدونون معجبون بهذه: