2.4 كمونات العقد (الصفحة 76)

0024

دعنا الآن نقارن بين الدارة في الشكل 2.19 وعناصر هذه المعادلة. أولا، انظر إلى العناصر المتوضعة على قطر المصفوفة G، والتي هي

 

و          و

 

نجد أنها تساوي مجموع الممانعات الموصولة مع العقد الموافقة لها. ثم لاحظ العناصر التي ليست على قطر المصفوفة

 

 

 

في كل حالة، يكون  مساويا للقيمة السالبة للمسايرة الموافقة له والموجودة بين العقدتين j و k. العناصر الموجود في المصفوفة  هي عبارة عن التيارات التي تدخل إلى العقد الموافقة لها بواسطة منابع التيار. هذه الملاحظات تكون موجودة في جميع الدارات التي تتألف من ممانعات ومنابع تيار مستقلة، بفرض أننا نتبع طريقتنا المعتادة في كتابة المعادلات.

لذلك، إذا كانت لدينا دارة مؤلفة من ممانعات ومنابع تيار مستقلة، فيمكننا اتباع الخطوات التالية للحصول بسرعة على معادلات العقد بشكلها المصفوفي.

  1. تأكد من أن الدارة تحتوي فقط على ممانعات ومنابع تيار مستقلة.
  2. العناصر القطرية للمصفوفة هي مجموع المسايرات الموصولة مع كل عقدة موافقة.
  3. العناصر المتبقية (الغير قطرية) من المصفوفة هي القيمة السالبة للمانعات الموصولة بين كل عقدتين موافقتين.
  4. عناصر المصفوفة هي التيارات التي تدخل إلى العقد الموافقة بتأثير منابع التيار.

 

لكن تذكر بأن هذه الطريقة لن تكون صحيحة إذا احتوت الدارة على منابع كمون أو منابع متحكم بها.

 

التمرين 2.7        اكتب بشكل مباشر معادلات العقد بشكلها المصفوفي لدارة الشكل 2.18.

الجواب

 

 

 

المثال 2.7      التحليل بكمونات العقد

اكتب معادلات كمونات العقد الخاصة بالشكل 2.20 بصيغتها المصفوفية.

الحل       بكتابة KCL الخاص بكل عقدة، نحصل على

 

 

 
Advertisements


التصنيفات :2.4. كمونات العقد, الفصل الثاني: الدارات البسيطة

الوسوم:, , , , , ,

اترك رد

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

شعار وردبرس.كوم

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   /  تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   /  تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   /  تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   /  تغيير )

Connecting to %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

%d مدونون معجبون بهذه: