2.4 كمونات العقد (الصفحة 71)

0019

الشكل 2.17 بفرض أنه يمكننا تحديد الكمون عند كل عقدة ، ، و ، فيمكننا استخدام KVL لحساب كل من ، ، و . ثم نستطيع باستخدام قانون أوم أن نحسب التيار المار في كل ممانعة. إذا، المشكلة الأساسية هنا هي أن نستطيع حساب الكمونات عند العقد.

 

إيجاد كمونات العناصر بالاعتماد على كمونات العقد

في تحليل كمونات العقد، نكتب معادلات ونقوم بحلها بالنسبة لكمونات العقد. وعندما نحصل على هذه الكمونات، يصبح من السهل إيجاد التيار، الكمون، والاستطاعة الخاصة بكل عنصر في الدارة.

مثلا، افترض أننا نعلم قيم الكمونات عند العقد ونريد الحصول على الكمون على طرفي  عندما يكون قطبها المرجعي الموجب على طرف اليسار. لكي لا يصبح هناك العديد من الرموز على الشكل 2.16، قمنا برسم مخطط آخر للدارة في الشكل 2.17، ووضحنا عليها كمونات العقد و الكمون  على طرفي ، كما قمنا باستخدام الأسهم لتحديد الجهات المرجعية. (تذكر أن القطب المرجعي الموجب يكون عند رأس السهم.) لاحظ أن ، ، و  هي الكمونات التي نصادفها في الحلقة المغلقة عندما نمر عبر ، ، و . ولذلك فيجب على هذه الكمونات أن تخضع لقانون كيرشوف للكمون. بالانتقال حول هذه الحلقة مع عقارب الساعة وكتابة الكمونات، نحصل على

 

 

 

وبحل هذه المعادلة بالنسبة لـ ، نحصل على

 

 

 

إذا، يمكننا الحصول على الكمون على طرفي أي عنصر في الدارة وهو الفرق بين كمونات العقدتين المحيطتين به. (إذا كانت إحدى نهايات العنصر موصولة مع العقدة المرجعية، فيكون الكمون على طرفي العنصر هو نفسه كمون العقدة الثانية.)

بعد إيجاد الكمونات، يمكننا استخدام قانون أوم و KCL لإيجاد التيار المار في كل عنصر. ثم يمكننا حساب الاستطاعة عن طريق حساب جداء كل من الكمون والتيار الخاصين بكل عنصر.

 

التمرين 2.5        في دارة الشكل 2.17، استخرج معادلات كل من  و  بدلالة الكمونات ، ، و .

الجواب     ، .

 

كتابة معادلات KCL باستخدام كمونات العقد

بعد اختيار العقدة المرجعية وتسمية متحولات الكمون، نكتب المعادلات ونحلها بالنسبة لكمونات العقد. نتابع الشرح باستخدام الدارة في الشكل 2.16.

Advertisements


التصنيفات :2.4. كمونات العقد, الفصل الثاني: الدارات البسيطة

الوسوم:, , , , , , ,

اترك رد

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

شعار وردبرس.كوم

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   /  تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   /  تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   /  تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   /  تغيير )

Connecting to %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

%d مدونون معجبون بهذه: