1.4. قانون كيرشوف للتيار KCL (الصفحة 18)

18

            لاحظ أنه بالنسبة للعقدة b, قانون كيرشوف للتيار يتطلب أن تكون . وبشكل عام, إذا ارتبط عنصرا دارة وحدهما عبر عقدة, فالتيار فيهما يجب أن يكون نفسه. فالتيار يعبر من خلال العقدة وهو خارج من أحد العنصرين ليدخل هو نفسه بالآخر. في الحالة العادية, سنأخذ هذه القاعدة بعين الاعتبار ونضع متحولا واحدا للتيار المار عبر كلا العنصرين.

            من أجل العقدة c, فتوجد حالتين, إما تكون التيارات جميعها معدومة أو أن بعضها موجب وبعضها الآخر سالب.

            نختصر ذكر قانون كيرشوف للتيار باستخدام الرمز (KCL) أي (Kirchhoff’s current law). هناك طريقتان متماثلتان للتعبير عن KCL. إحداهما هي: محصلة التيارات التي تغادر العقدة تساوي الصفر. لحساب محصلة التيار التي تغادرة العقدة, نجمع التيارات الخارجة من العقدة ونطرح التيارات الداخلة. وبالنسبة للعقد في الشكل 1.18. هذا يعني ما يلي:

                                               العقدة a :

                                               العقدة b :

                                               العقدة c :

وبالطبع فهذه المعادلات مماثلة لتلك التي استخرجناها سابقا.

            أما الطريقة الأخرى [رامي1] للتعبير عن كيرشوف للتيار فهي: مجموع التيارات الداخلة إلى العقدة يساوي مجموع التيارات الخارجة منها. وبتطبيق هذه الصياغة على الشكل 1.18, نحصل على مجموع المعادلات التالية:

                                               العقدة a :

                                               العقدة b :

                                               العقدة c :

ومرة أخرى, فإن هذه المعادلات مماثلة لتلك المستخرجة سابقا.

القواعد الفيزيائية لقانون كيرشوف للتيار

لإثبات فيما إن كان KCL صحيحا نستطيع أن نأخذ بعين الاعتبار الحالة التي تخالفه. لنفرض أنه يمكننا الحصول على الحالة a الموضحة في الشكل 1.18, عندما , , و . عندها, تكون محصلة التيار الداخل إلى العقدة هي

 

في هذه الحالة, 1C من الشحنة يتم تجميعه عند العقدة خلال كل ثانية. بعد ثانية واحدة, سيكون لدينا +1C من الشحنة عند العقدة, و -1C في مكان آخر من الدارة.

الشكل 1.19 العناصر A, B, C, و D يمكن اعتبارها متصلة بعقدة مشتركة, لأن جميع نقاط الدارة الموصولة مع بعضها بالنواقل يمكن اعتبارها كهربائيا كنقطة واحدة.

فلنفرض أن هذه الشحنات مفصولة عن بعضها البعض بمسافة قدرها 1متر (m) . تذكر أن الشحنات المختلفة تتعرض لقوى جذب. تبين أن القوة الناتجة تكون تقريبا  نيوتن (N) (أو  باوند). تتولد قوى كبيرة جدا عندما تتوضع شحنتان بهذه القيمة على مسافة معتدلة. في الواقع, KCL ينص على أن قوى كهذه تمنع الشحنة من التجمع في عقد الدارة.


 [رامي1]الطريقة البديلة لتطبيق قانون كيرشوف للتيار تنص على أن مجموع التيارات الداخلة إلى عقدة تساوي مجموع التيارات الخارجة منها.

Advertisements


التصنيفات :1.4. قانون كيرشوف للتيار KCL, الفصل الأول

الوسوم:, , , , , , ,

اترك رد

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

شعار وردبرس.كوم

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   /  تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   /  تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   /  تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   /  تغيير )

Connecting to %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

%d مدونون معجبون بهذه: