2.8. جسر وطسطون


0068 0069 0070 0071

 

جسر وطسطون هو عبارة عن دارة تستخدم لقياس قيمة المقاومات المجهولة. يتم استخدامها في مجال الهندسة الميكانيكية والمدنية لقياس قيمة المقاومة في اختبارات سعات الشد التي تطبق على الآلات والمباني. يبين الشكل 2.64 دارة جسر وطسطون. تتألف هذه الدارة من منبع جهد مستمر ، جهاز قياس Detector، المقاومة المجهولة  والتي نريد معرفتها، وثلاث مقاومات للمعايرة هي  و  و . عادة ما تكون  و  مقاومتين متغيرتين، ويرمز لذلك في الدارة بسهم يخترق رمز المقاومة.

 

الشكل 2.64 جسر وطسطون. عندما يتوازن الجسر يكون  و .

 

يستطيع جهاز القياس التحسس على التيارات الصغيرة للغاية (أقل من واحد ميكرو أمبير). ليس من الضروري هنا رسم تدريجات على الحساس، حيث أن وظيفته تكمن في الإشارة إلى مرور أو عدم مرور التيار من خلاله. عادة ما يكون الحساس هو حركية دارسونفال d’Arsonval galvanometer، التي تحتوي على مؤشر يتحرك باتجاهين، حسب جهة مرور التيار عبر الحركية.

عندما يعمل الجسر، نقوم بتعديل المقاومتين  و  حتى تشير الحركية إلى انعدام التيار. في هذه الحالة، نقول عن الجسر أنه قد توازن. وعندها يكون التيار  والكمون على طرفي الحركية  مساويان للصفر.

بتطبيق قانون KCL على العقدة a (في الشكل 2.64) وتعويض قيمة  نجد أن

(2.85)

 

وبنفس الطريقة في العقدة b نحصل على العلاقة

(2.86)

 

بكتابة قانون KVL للحلقة المؤلفة من ،  والحركية، نحصل على العلاقة

(2.87)

 

وعندما يتوازن الجسر يكون ، أي أن

(2.88)

 

وبالمثل، من الحلقة التي تشكلها ، ، والحركية، نحصل على

(2.89)

 

بتعويض العلاقتين 2.85 و 2.86 في العلاقة 2.89، نحصل على

 

(2.90)

 

بتقسيم هذه العلاقة على العلاقة 2.88، نجد أن

 

وفي النهاية نحل هذه المعادلة بالنسبة للمقاومة المجهولة

 

 

عادة ما يستخدم في التطبيقات التجارية لهذا الجسر قاطع متعدد الأوضاع، حيث يقوم بتحديد قيمة معامل المجال  عن طريق تغيير قيمة . ومن ثم يتم تعديل قيمة  بمفتاح خاص بالمعايرة إلى أن يتوازن الجسر. عندها تكون قيمة المقاومة المجهولة  مساوية لمعامل المجال مضروبا بـ .

 

 

المثال 2.23    استخدام جسر وطسطون في قياس مقاومة ما

ليكن لدينا جسر وطسطون تجاري، فيه  مقاومة ثابتة تساوي 1 كيلو أوم،  مقاومة متغيرة من 0 حتى 1100 أوم وبخطوة 1 أوم، و  يمكن اختيارها لتكون 1، 10، 100، 1000 كيلو أوم. أ. لنفرض أن الجسر متوازن بحيث تكون قيمة  و . ما هي قيمة ؟ ب. ماهي أكبر قيمة يمكن أن تأخذها  بحيث يبقى ممكنا أن يتوازن الجسر؟ جـ. لنفرض أن . ماهي أقل زيادة في قيمة  والتي من أجلها يبقى الجسر متوازنا تماما؟

الحل

  1. من المعادلة 2.91، نحصل على قيمة

 

 

لاحظ أن النسبة  هي عبارة عن معامل المجال ويمكن تغييرها لتصبح 1، 10، 100، أو 1000، حسب القيمة التي نحددها لـ . وتكون المقاومة المجهولة مساوية لمعامل المجال مضروبا بالمقاومة  التي تحقق التوازن للسر.

  1. يمكن تحديد قيمة للمقاومة بحيث يمكن موازنة الجسر عن طريق تعويض أكبر قيم ممكنة للمقاومين و . إذا

 

 

  1. يمكن تحديد أقل قيمة للزيادة في بحيث يكون الجسر متوازنا تماما عندها عن طريق ضرب معامل المجال بأصغر قيمة يمكن أن تزدادها  كما يلي:

 

 

 

 

Advertisements

اترك رد

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

شعار وردبرس.كوم

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   /  تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   /  تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   /  تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   /  تغيير )

Connecting to %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

%d مدونون معجبون بهذه: