3.2. وصل المكثفات على التسلسل والتفرع


0011 0012 0013 0014

وصل المكثفات على التفرع

ليكن لدينا ثلاث مكثفات موصولة على التفرع كما في الشكل 3.9. نعلم أنه سيظهر الكمون ذاته على طرفي كل العناصر الموصولة مع بعضها على التفرع. أما بالنسبة للتيارات فسترتبط مع الكمون بالعلاقة 3.3. إذا يمكننا كتابة

(3.17)
(3.18)
(3.19)

 

بتطبيق قانون KCL على العقدة العلوية للدارة, نحصل على

(3.20)

 

 

الشكل 3.9 ثلاث مكثفات موصولة على التفرع.

 

باستخدام العلاقات 3.17, 3.18, و 3.19 وتعويضها في 3.20, نحصل على

(3.21)

 

والتي يمكن كتابتها بالشكل

(3.22)

 

 

والآن يمكننا تعريف سعة المكثفة المكافئة على أنها مجموع سعات المكثفات الموصولة على التفرع:

(3.23)

 

بتعويض هذا التعريف في العلاقة 3.22, نجد أن

(3.24)

 

ومنه نستنتج أن التيار المار عبر المكثفة المكافئة هو ذاته الذي يمر عبر الدارة التفرعية.

الخلاصة, بجمع سعات المكثفات الموصولة على التفرع نحصل على سعة المكثفة المكافئة. تذكر في المقاومات أننا كنا نجمع المقاومات الموصولة على التسلسل وليس على التفرع. إذا يمكننا استنتاج أن مكافأة المكثفات الموصولة على التفرع تتم كمكافأة المقاومات الموصولة على التسلسل.

 

وصل المكثفات على التسلسل

يمكننا استنتاج السعة المكافئة للمكثفات الموصولة على التسلسل بطريقة مماثلة, لنجد أنها تحسب من العلاقة

(3.25)

 

نستنتج أيضا أن مكافأة المكثفات الموصولة على التسلسل تتم كمكافأة المقاومات الموصولة على التفرع.

إحدى الطرق المستخدمة في رفع جهد المنبع تكون بشحن n مكثفة موصولة على التفرع مع المنبع, ثم تبديل الوصل لتصبح تسلسلية. الجهد الناتج على طرفي هذه المجموعة التسلسلية يكون مساويا لـ n مضروبا بقيمة جهد المنبع. مثلا, يتم استخدام بطارية بجهد 2.5 فولت في أجهزة تنظيم ضربات القلب, لكن يجب إعطاء عضلة القلب إشارة كمونها 5 فولت لكي تقوم بتحفيز التقلص. يتم الحصول على هذا الجهد عن طريق شحن مكثفتين موصولتين على التفرع مع منبع الجهد 2.5 فولت, ثم يتم وصل هاتين المكثفتين على التسلسل فتقدمان إشارة كمونها 5 فولت إلى عضلة القلب.

 

التمرين 3.3        قم باستنتاج العلاقة 3.25 انطلاقا من الشكل 3.10.

 

التمرين 3.4        أ. لدينا مكثفتين موصولتين على التسلسل, سعتيهما 2ميكروفاراد و 1ميكروفاراد. احسب السعة المكافئة. ب. أعد الحساب بعد وصلهما على التفرع.

الجواب   أ. ؛ ب. .

 

 

مكافأة المكثفات الموصولة على التسلسل تتم كمكافأة المقاومات الموصولة على التفرع.

Advertisements

اترك رد

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

شعار وردبرس.كوم

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   /  تغيير )

Google+ photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google+. تسجيل خروج   /  تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   /  تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   /  تغيير )

Connecting to %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

%d مدونون معجبون بهذه: